In der folgenden Seite möchte den Zusammenhang von Wechselstromtechnik und Zeigerdiagramme mit dem Bode Diagramm zeigen. Ich möchte von dem Bekannten auf das Unbekannte gehen. Wem die Wechselstromtechnik auch unbekannt ist, kann die Seite überspringen. In der Elektrotechnik werden für Wechselstrom gerne Zeigerdiagramme verwendet.
Beispiel RC-Glied:
Aus der Elektrotechnik ist die Reihenschaltung von Widerstand und Kondensator bekannt. Die Schaltung ist ein PT1- System und ein Tiefpaß.
Die Widerstände ergeben sich durch den komplexen Widerstand.
Da
der gleiche Strom durch beide Widerstände geht, ergibt sich
folgendes Zeigerbild:
Die
äußere Spannung (Cyan) bleibt konstant. Es ändern
sich die Spannung Uc (Rot) am Kondensator und die Spannung Ur (Grün)
am Widerstand. Sie sind rechtwinklig zueinander. Die Frequenz wird
erhöht und damit wird Uc kleiner. Die schwarze Linie (Halbkreis) ist gleich dem Halbkreis im Nyquistdiagramm.
Wenn man sich die Zeiger rotierend vorstellt, zeigen sie den Verlauf der Wechselspannung. Im folgenden sind die Zeiger im Kreis dargestellt
Die
Amplitude und Phasenverschiebung kann man durch einen
Funktionsgenerator und ein Osziloskop messen.
Die
Zeiger führen zu einem Funktionswert, der gleichzeitig erreicht
wird:
Der Sinus der Anregung und der Systemantwort sind unten dargestellt. Fü das Nayquist Diagramm ist die Amplitude der Sinusschwingungen und die Phasenverschiebung relevant
Der Halbkreis startet mit der Frequenz 0 rechts an der 1. Mit stiegenden Frequenzen geht der Halbkreis in den Ursprung. Die Linie mit den Amplitudenverhältnisse ist für eine Frequenz und Phasenverschiebung dargestellt.
Die Zeiger kann man auch als Drehzeiger auffassen:
In dem folgenden Diagramm müßte der Zeiger bei höheren Frequenzen schneller drehen, das ist bei der Animation nicht der Fall. Auch müsste der Sinus rechts ernger zusammen rücken, aber das ist aus Gründen der Vergleichbarkeit der Phasenverschiebung nicht der Fall.
In der oberen Animation sind links 2 Kreise mit einem rotierenden Zeiger dargestellt. Wie ist der Zusammenhang des Zeigers mit dem Nyquist-Diagramm?