Frequenzgang und Ortskurve

Der Frequenzgang kann experimentell bestimmt werden. Wenn man ein sinusförmiges Eingangssignal aufschaltet und den Ausgang beobachtet, nachdem er eingeschwungen ist. Man kann sich ein Experiment vorstellen, in dem man eine Reihenschaltung aus Widerstand und Kondensator mit einem Funktionsgenerator mit einem Sinus beqaufschlagt. Am Kondensator misst man die Ausgangsspannung. Der Sinus am Ausgang läuft dem Eingang hinterher. Die Amplitude am Ausgang ist kleiner.

Der experimentelle Frequenzgang ergibt sich zu:

Beispiel RC-Glied:

Aus der Elektrotechnik ist die Reihenschaltung von Widerstand und Kondensator. Die Schaltung ist ein PT1- System und ein Tiefpaß.

Die Widerstände ergeben sich durch den komplexen Widerstand.

Da der gleiche Strom durch beide Widerstände geht, ergibt sich folgendes Zeigerbild:

Die äußere Spannung (Cyan) bleibt konstant. Es ändern sich die Spannung Uc (Rot) am Kondensator und die Spannung Ur (Grün) am Widerstand. Sie sind rechtwinklig zueinander. Die Frequenz wird erhöht und damit wird Uc kleiner.

Die Zeiger kann man auch als Drehzeiger auffassen:

Die Amplitude und Phasenverschiebung kann man durch einen Funktionsgenerator und ein Osziloskop messen.

Die Zeiger führen zu einem Funktionswert, der gleichzeitig erreicht wird:

In dem folgenden Diagramm müßte der Zeiger bei höheren Frequenzen schneller drehen, das ist bei der Animation nicht der Fall. Auch müsste der Sinus rechts ernger zusammen rücken, aber das ist aus Gründen der Vergleichbarkeit der Phasenverschiebung nicht der Fall.